Хвильовий метод побудови палітри кольорів
Про метод
У житті ми часто стикаємося із завданням вибору пасуючих кольорів. Це відбувається коли нам треба підібрати одяг, що підходить один до одного, взуття, що підходить до одягу, вибрати різні шпалери в дитячу кімнату, макіяж, підібрати кольори для свого сайту і багато іншого. Процес вибору декількох кольорів, що поєднуються один з одним, називають побудовою кольірної палітри (гами).
У колористиці існує кілька методів побудови колірної гами (колірної палітри), заснованих на розташуванні кольорів один щодо одного в колірному колі. Гармонійність сприйняття яких не обґрунтована з фізичної точки зору.
Хвильовий метод побудови колірної гами заснований на взаємозв'язку колірних та акустичних хвиль, а також поняттям консонансу (співзвучності) в теорії музики. Так само, як у музиці гармонійно звучать акорди, так і кольори на картині виглядають гармонійно. Як основу було взято досконалі консонанси: чиста кварта (акорд нот До і Соль), чиста квінта (акорд нот До і Фа). Даний сайт використовує хвильовий метод і дозволяє підібрати найбільш гармонійні кольори до базового кольору, який ви вибираєте, встановлюючи довжину хвилі, насиченість та яскравість.
Цей сайт дозволяє вам підібрати найбільш гармонійне поєднання кольорів для вашого сайту, одягу, інтер'єру тощо.
Відповідну статтю було опубліковано на сайті arxiv.org - https://arxiv.org/abs/1709.04752.
Також на сайті OpenSea доступні наші лімітовані nft колекції - https://opensea.io/collection/wavepicker і https://opensea.io/collection/wavepalette/drop.
Нижче наведений більш детальний опис методу.
Хвильовий метод побудови колірної гами
В теоріЇ музики є поняття консонуючих інтервалів. Консонансами називають інтервали, що звучать м'якше і гармонійніше. Є три групи консонансів: дуже досконалі (чистий унісон, октава), досконалі (чиста квінта, чиста кварта) та недосконалі (велика терція, мала терція, секста). Також є поняття акорда, що консонує, — мажорне або мінорне тризвучтя, що складається виключно з консонуючих інтервалів.
Акустично сутність різниці між консонансом і дисонансом виражається в різній довжині періодів груп коливань, що регулярно повторюються. Критерієм різниці між консонансом і дисонансом є простота чи складність відносин: що простіше відносини, тим консонантніше, що складніше — тим дисонантніше, де числові пропорції можна висловлювати подвійно: через відносини довжин струн чи через відносини числа коливань. Іншими словами, ступінь консонантності двох нот визначається кількістю збігів періодів відповідних гармонійних функцій залежності звукового тиску від часу за одиницю часу.
Мал. 1: Графік залежності звукового тиску від часу на фіксованій відстані джерела звуку.
Наприклад, ноти до і соль (чиста квінта) мають довжини звукових хвиль, що відрізняються в півтора рази. Графіки функцій залежності звукового тиску нот від часу перетинаються на осі абсцис (звуковий тиск дорівнює нулю) коли функція звукового тиску ноти до робить два коливання, а функція ноти соль — три (рис. 1). На рисунку 1 цей момент позначений вертикальною лінією.
Мал. 2: Графік залежності звукового тиску від відстані від джерела у фіксований час.
Якщо уявити поширення звукового тиску в просторі у фіксований момент часу (поблизу джерела звуку), то ми отримаємо такий самий рисунок (рис. 2).
Ноти до і мі (велика терція) мають довжини звукових хвиль, що відрізняються в 5/4 рази. Їхні графіки перетинаються на осі абсцис коли функція звукового тиску ноти до робить 4 коливання, а функція ноти мі — 5. Саме тому чиста квінта є більш консонантною ніж велика терція.
Колір, як і звук, є також і хвилею (корпускулярно-хвильовий дуалізм). У разі побудови інтервалу для кольору, що консонує, ми не обмежені невеликим набором нот, але обмежені межами довжин хвиль видимого світла, так само як і звук обмежений межами довжин хвиль чутного звуку.
Розглянемо побудову колірної гами для спектральних кольорів.
Спектральні кольори
Спектральний колір є кольором, що має певну довжину хвилі. Для побудови палітри кольору візьмемо, спочатку, найбільш консонантний до нього колір - це колір з довжиною хвилі, що відрізняється в 1,5 рази, але не виходить за межі видимого спектру. Далі, аналогічним чином, братимемо менш консонантні інтервали доти, доки не досягнемо бажаної кількості кольорів у палітрі.
Мал. 3: Графік залежності напруженості електричного поля від відстані від джерела у фіксований час.
Візьмемо, наприклад, синій колір із довжиною хвилі 450 нм. Колір, довжина хвилі якого менша в 1,5 рази, виходить за рамки видимого випромінювання. Колір із довжиною хвилі більшою в 1,5 рази (675 нм.) – це червоний колір. Колір із довжиною хвилі більшою в 3/4 рази (600 нм.) – це помаранчевий колір. У результаті ми отримали наступну колірну гаму: основний колір - синій, найбільш підходящий до нього колір - червоний, трохи менш підходящий до синього кольору - помаранчевий колір (рис. 3). До тих же результатів можна дійти, оперуючи замість довжин хвиль їх частотами.
Також у музиці існує поняття ладу. Поєднання нот може звучати не тільки гармонійно, а й мати відтінок - лад (іонійський, дорійський, фригійський, лідійський, ...). Аналогічні відчуття можна перенести і в колірну гаму, використовуючи під час її побудови відповідні пропорції.
Виходячи з цього ми вважаємо, що суть явища гармонії (консонансу) полягає в одночасному стані спокою (енергія дорівнює нулю) обох хвиль. На графіках цей стан спокою відображається у перетині двох хвильових функцій на осі абсцис (часу). І ступінь консонантності двох хвильових функцій визначається кількістю таких перетинів за одиницю часу (або довжини за умови однакової швидкості поширення): чим більше — тим консонантніше.Реалізація в комп'ютерній графіці
Людина здатна сприймати кольори з довжинами хвиль в діапазоні 380 - 780 нм. Будь-які чотири кольори є лінійно залежними, проте існує безліч комбінацій з трьох кольорів, які є лінійно незалежними (перший закон Грассмана). Незалежність кольорів по Грассману полягає в тому, що колірне відчуття, що викликається одним із трійки кольорів, не може бути отримане шляхом змішування двох інших кольорів у будь-яких пропорціях. Було помічено, що найбільш зручно оперувати червоним, зеленим та синім кольорами. Саме за таким принципом і працюють майже всі сучасні монітори.
У 1931 році Міжнародним Освітнім Конгресом (CIE) була прийнята характеристика колірних властивостей середнього (стандартного) спостерігача, заснована на результатах отриманих у 1926 - 1930 рр. Райтом та Гілдом. В основу цього колориметричного стандарту, що діє до цього дня, лягли такі кольори: 700 нм. (червоний), 546.1 нм (зелений) та 435.8 нм. (синій) (система RGB). Прийнята характеристика містить взаємозв'язок між результуючою довжиною хвилі суміші та кількістю червоного, зеленого та синього кольорів у даній суміші.
Надалі, для зручності обчислень, Міжнародний Освітлювальний Конгрес запровадив абстрактну систему CIE XYZ, засновану на нереальних кольорах. Ця координатна система дуже зручна для здійснення переходу від однієї системи до іншої. Також були розраховані довжини хвиль видимого світла та відповідні координати CIE XYZ суміші, ґрунтуючись на результатах, отриманих для системи RGB.
Для відтворення однакових відтінків кольорів на різних пристроях виводу (монітор або принтер) кожен такий пристрій має свій колірний профіль, який містить його зв'язок з абстрактною системою CIE XYZ. Іншими словами, колірний профіль служить для можливості переходу між різними системами кольорів (sRGB, AdobeRGB, ...). Найбільш поширеним колірним простором є система sRGB.
На сайті відбувається побудова наступних консонантних інтервалів:
- квінта (3/2) позначена символами 3/2↑ і 3/2↓- кварта (4/3) позначена символами 4/3↑ і 4/3↓
Для побудови використовуються три системи – sRGB (white point D65), CIE XYZ та HSL, а також таблиці, що містять довжини хвиль видимого світла – CIE 1931 2-deg (XYZ CMFs).
Для спектральних кольорів (на головній сторінці сайту) ми будуємо консонантні інтервали, що не виходять за межі видимого спектру. Також здійснюється пропорційне збільшення або зменшення відносної яскравості та насиченості кольору за допомогою системи HSL.
Висновок
Вище було описано та обґрунтовано з фізичної точки зору розроблений нами хвильовий метод побудови колірної гами. Також було описано своє розуміння суті явища гармонії. Даний метод може знайти широке застосування у різних галузях дизайну.