Волновой метод построения цветовой палитры


О методе


В жизни мы часто сталкиваемся с задачей выбора подходящих цветов. Это происходит когда нам надо подобрать одежду подходящую друг к другу, обувь подходящую к одежде, выбрать различные обои в детскую комнату, макияж, подобрать цвета для своего сайта и многое другое. Процесс выбора нескольких сочетающихся друг с другом цветов называют построением цвеотовой палитры (гаммы).

В колористике существует несколько методов построения цветовой гаммы (цветовой палитры), основанных на расположении цветов друг относительно друга в цветовом круге и, как правило, имеющих одинаковую яркость. Гармоничность восприятия которых не обоснована в достаточной степени с физической точки зрения.

Волновой метод построения цветовой гаммы основан на взаимосвязи цветовых и акустических волн, а также понятием консонанса (созвучия) в теории музыки. Ниже приведено более детальное описание метода.

Данный сайт позволяет вам подобрать наиболее гармоничное сочетание цветов для вашего сайта, одежды, интерьера и т.д.

Соответствующая статья была опубликована на сайте arxiv.org - https://arxiv.org/abs/1709.04752.


Как использовать


На сайте представлены две различные реализации волнового метода - спектральная (на главной странице) и sRGB (на странице RGB).

Спектральная реализация отражает всю суть волнового метода. Здесь вы можете подобрать наиболее гармоничную палитру для спектральных цветов. Цвета, идущие сначала, являются наиболее подходящими. Рядом с каждым цветов указаны его длина волны, rgb и hex коды.

sRGB реализация позволяет посторить гамму для всех цветов SRGB (более 16 миллионов цветов), а не только спектральных. Но, так как волновой метод применяется в данном случае к каждому из трех цветов (красный, зеленый, синий) по-отдельности, не все цвета получаются гармоничными и вам прийдется сделать выбор вручную. Этот метод позволяет получить более интересные комбинации цветов, но требует самостоятельного выбора. Рядом с каждым цветов указаны его rgb и hex коды.

Кнопка Refresh строит цветовую гамму для случайного цвета.

Share кнопка открывает ссылку на полученную палитру, которой вы можете поделиться с друзьями.

Кнопка RGB в спектральной реализации осуществляет переход в sRGB реализацию с тем же базовым цветом. Палитра цветов в sRGB реализации будет отличаться от спектральной в связи с применением волнового метода к каждому из цветов по-отдельности.

Мобильное приложение в платной и бесплатной версиях отличается только наличием рекламы.


Волновой метод построения цветовой гаммы


В теории музыки есть понятие консонирующих интервалов. Консонансами называют интервалы, звучащие более мягко и гармонично. Есть три группы консонансов: весьма совершенные (чистый унисон, октава), совершенные (чистая квинта, чистая кварта) и несовершенные (большая терция, малая терция, секста). Также есть понятие консонирующего аккорда — мажорное или минорное трезвучие, состоящее исключительно из консонирующих интервалов.

Акустически сущность разницы между консонансом и диссонансом выражается в различной длине периодов регулярно повторяющихся групп колебаний. Критерием различия между консонансом и диссонансом является простота или сложность отношений: чем проще отношения, тем консонантнее, чем сложнее — тем диссонантнее, где числовые пропорции можно выражать двояко: через отношения длин струн либо через отношения числа колебаний. Другими словами, степень консонантности двух нот определяется числом совпадений периодов соответствующих гармонических функций зависимости звукового давления от времени за единицу времени.

Рис. 1: График зависимости звукового давления от времени на фиксированном расстоянии от источника звука.

Рис. 1: График зависимости звукового давления от времени на фиксированном расстоянии от источника звука.

К примеру, ноты до и соль (чистая квинта) имеют длины звуковых волн отличающиеся в полтора раза. Графики функций зависимости звукового давления нот от времени пересекаются на оси абсцисс (звуковое давление равное нулю) когда функция звукового давления ноты до делает два колебания, а функция ноты соль — три (рис. 1). На рисунке 1 этот момент отмечен вертикальной чертой.

Рис. 2: График зависимости звукового давления от расстояния от источника в фиксированный момент времени.

Рис. 2: График зависимости звукового давления от расстояния от источника в фиксированный момент времени.

Если представить распространение звукового давления в пространстве в фиксированный момент времени (вблизи источника звука), то мы получим такой же рисунок (рис. 2).

Ноты до и ми (большая терция) имеют длины звуковых волн отличающиеся в 5/4 раза. Их графики пересекаются на оси абсцисс когда функция звукового давления ноты до делает 4 колебания, а функция ноты ми — 5. Именно по-этому чистая квинта является более консонантной чем большая терция.

Цвет, как и звук, является также и волной (корпускулярно-волновой дуализм). В случае построения консонирующего интервала для цвета мы не ограничены небольшим набором нот, но ограничены границами длин волн видимого света, также как и звук ограничен границами длин волн слышимого звука.

Рассмотрим построение цветовой гаммы для спектральных и неспектральных цветов.

Спектральные цвета

Спектральный цвет представляет собой цвет, имеющий определенную длину волны. Для построения цветовой палитры возьмем, сначала, наиболее консонантный к нему цвет — это цвет с длиной волны, отличающейся в 1,5 раза, но не выходящий за пределы видимого спектра. Далее, аналогичным образом, будем брать менее консонантные интервалы до тех пор, пока не достигнем желаемого количества цветов в искомой палитре.

Рис. 3: График зависимости напряженности электрического поля от расстояния от источника в фиксированный момент времени.

Рис. 3: График зависимости напряженности электрического поля от расстояния от источника в фиксированный момент времени.

Возьмем, например, синий цвет с длиной волны 450 нм. Цвет, длина волны которого меньше в 1,5 раза, выходит за рамки видимого излучения. Цвет с длиной волны большей в 1,5 раза (675 нм.) — это красный цвет. Цвет с длиной волны большей в 3/4 раза (600 нм.) — это оранжевый цвет. В итоге мы получили следующую цветовую гамму: основной цвет — синий, наиболее подходящий к нему цвет — красный, немного менее подходящий к синему цвету — оранжевый цвет (рис. 3). К тем же результатам можно прийти оперируя вместо длин волн их частотами.

Также в музыке существует понятие лада. Сочетание нот может звучать не только гармонично, но и иметь оттенок — лад (ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, ...). Аналогичные ощущения можно перенести и в цветовую гамму, используя при ее построении соответствующие пропорции.

Неспектральные цвета

К неспектральным цветам относят цвета которые не содержатся в спектре и состоят из нескольких спектральных цветов. Исходя из закона аддитивности Грассмана следует, что в случае подбора цветовой гаммы для неспектральных цветов следует производить те же операции над его составляющими цветами сохраняя пропорции и учитывая границы длин волн видимого спектра.

Рассмотрим подрбонее явление консонанса между двумя неспектральными цветами. Музыкальный звук состоит из элементарных тонов так как вместе с колебанием самого источника звука в целом, одновременно колеблются и его части. Колебания частей вибрирующего тела рождают слабые призвуки — обертоны, поглощаемые основным тоном. Образующая сложный звук шкала простых тонов соответствующих амплитуд называется частотным спектром. Все элементарные тоны входящие в сложный звук называются гармониками. Степень консонантности интервала определяется числом совпадающих гармоник спектров обоих нот: чем большее число гармоник совпадает, тем консонантнее интервал.

Рис. 4: График зависимости звукового давления от времени на фиксированном расстоянии от источника звука.

Рис. 4: График зависимости звукового давления от времени на фиксированном расстоянии от источника звука.

Исходя из этого мы полагаем что суть явления гармонии (консонанса) состоит в одновременном состоянии покоя (энергия равна нулю) обеих волн. На графиках это состояние покоя отображается в пересечении двух волновых функций на оси абсцисс (времени) (рис. 4). И степень консонантности двух волновых функций определяется количеством таких пересечений за единицу времени (либо длины, при условии одинаковой скорости распространения): чем больше — тем консонантнее. Данное понятие степени консонантности распространяется также и на неспектральные цвета, так как они также являются волновыми функциями.


Реализация в компьютерной графике


Человек способен воспринимать цвета с длинами волн в диапазоне 380 — 780 нм. Любые четыре цвета являются линейно зависимыми, однако существует бесконечное количество комбинаций из трех цветов, которые являются линейно независимыми (первый закон Грассмана). Независимость цветов по Грассману состоит в том, что цветовое ощущение, вызываемое одним из тройки цветов, не может быть получено путем смешивания двух других цветов в каких-либо пропорциях. Было замечено, что наиболее удобно оперировать красным, зеленым и синим цветами. Именно по такому принципу и работают почти все современные мониторы.

В 1931 году Международным Осветительным Конгрессом (CIE) была принята характеристика цветовых свойств среднего (стандартного) наблюдателя, основанная на результатах полученных в 1926 — 1930 гг. Райтом и Гилдом. В основу данного колориметрического стандарта, действующего по сей день, легли следующие цвета: 700 нм. (красный), 546.1 нм (зеленый) и 435.8 нм. (синий) (система RGB). Принятая характеристика содержит взаимосвязь между результирующей длиной волны смеси и количеством красного, зеленого и синего цветов в данной смеси.

В дальнейшем, для удобства вычислений, Международный Осветительный Конгресс ввел абстрактную систему CIE XYZ, основанную на нереальных цветах. Данная координатная система очень удобна для осуществления перехода от одной системы к другой. Также были рассчитаны длины волн видимого света и соответствующие координаты CIE XYZ смеси, основываясь на результатах полученных для системы RGB.

Для воспроизведения одинаковых цветовых ощущений на различных устройствах вывода (монитор или принтер) каждое такое устройство имеет свой цветовой профиль, который содержит его связь с абстрактной системой CIE XYZ. Другими словами, цветовой профиль служит для возможности перехода между различными цветовыми системами (sRGB, AdobeRGB, ...). Наиболее распространенным цветовым пространством является система sRGB.

На сайте производистя построение следующих консонантных интервалов:

- квинта (3/2) обозначенная символами 3/2↑ и 3/2
- кварта (4/3) обозначенная символами 4/3↑ и 4/3
- малая терция (6/5) обозначенная символами 6/5↑ и 6/5

Для построения используются три системы - sRGB (white point D65), CIE XYZ и xyY, а также таблицы, содержащие длины волн видимого света - CIE 1931 2-deg (XYZ CMFs).

Для спектральных цветов (на главной странице сайта) мы строим консонантные интервалы не выходящие за пределы видимого спектра. Также производится пропорциональное увеличение или уменьшение относительной яркости цвета при помощи системы xyY.

Для sRGB цветов (на странице sRGB) мы строим консонантные интервалы не выходящие за пределы видимого спектра для каждого (красный, зеленый и синий) цвета по-отдельности. Если интервал выходит за пределы видимого спектра - мы оставляем цвет как есть. Далее все три полученные цвета суммируются отдельно по каждому RGB компоненту (красный, зеленый и синий) по относительной яркости с помощью системы xyY.


Заключение


Выше был описан и обоснован с физической точки зрения разработанный нами волновой метод построения цветовой гаммы. Также было описано свое понимание сути явления гармонии. Данный метод может найти широкое применение в различных отраслях дизайна.